Задача с пирамидой.
_______________________________________________________________
SABCD-правильная 4-хуг. пирамида. |AD|=8 см, ∠(SC;(ABC))=60°
Нужно найти Sбок. (боковой поверхности) и V (объем)
Pосн (ABCD)=4*AD=32 (см²). SK- апофема.
_______________________________________________________________
Формулы для нахождения объема и площади.
Sбок=1/2*Pосн*laп (апофему)
V=1/3*Sосн*h (высоту)
Помогите. Со всеми доказательствами,пожалуйста.

0С=1/2*AC=1/2*√(AD²+DC²)=1/2*√(64+64)=1/2*√2*64=1/2*8*√2=4√2см<SCO=60⇒SO=OC*tg<ACO=4√2*√3=4√6смOK=1/2*AD=1/2*8=4смSK=√(SO²+OK²)=√(96+16)=√112=4√7смSбок=1/2*P*SK=1/2*4*8*4√7=64√7см²