• 11)В треугольнике АВС отмечены середины D и Е сторон ВА и АС. Площадь треугольника ADE равна 17. Найти площадь четырехугольника ВDЕС.

Ответы 3

  • Как будет выглядеть картиночка?
  • Нарисуйте произвольный треугольник , соедините середины сторон АВ и АС прямой линией ДЕ.
  • ΔАВС , S(АДЕ)=17 ,  Д - середина АВ ,  Е - середина  АС .  ⇒ ДЕ - средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник:Δ АВС ~ Δ АДЕ  (по двум углам)Коэффициент подобия (пропорциональности) равен k=2, т.к. ВС:ДЕ=2:1.Значит площади треугольников будут относится как квадрат коэффициента подобия  ⇒  S(АВС)=k²·S(АДЕ)=4·17S(ВДЕC)=S(АВС)-S(АДЕ)=4·17-17=3·17=51
    • Автор:

      bella75
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years