обьясните как найти область значений функции: y=(x^2+6x+21)/(11+6x+x^2) спасибо заранее

Описка: (1;6]

Да, описка. Спасибо. Ответ (1;6]

у=[(х^2+6х+11)+10]/(х^2+6х+11)Разделим на тричлен (х^2+6х+11) и в знаменателе выделим квадрат двучлена. Получиму=1+10/[(х^2+2*3х+3^2)+2] у=1+10/[(х+3)^2+2]Наибольшее значение У примет при х=-3, у=1+10/[(-3+3)^2+2)=6. При всех других значениях х, функция имеет значения меньше 6, но больше 1. Ответ : Е(у) =(0;6]