Исследовать функцию y=-x^3+3x на экстремум , выпуклость и вогнутость , точку перегиба , наибольшее и наименьшее значение .... пожалуйста прошу , как можно подробнее...

y`=-3x²+3=3(1-x)(1+x)=0x=1  x=-1              _                        +                         _--------------------(-1)-----------------(1)-----------------------убыв              min  возр            max  убывymin=1-3=-2ymax=-1+3=2y``=-6x=0x=0               +                     _------------------(0)---------------------вогн вниз             выпук вверхy(0)=0(0;0) точка перегиба