Разность между 1-м и 5-м членами геометрической прогрессии, все члены которой положительны, равна 15, а сумма 1-го и 3-го членов равна 20. Найти сумму первых 5 членов

b1 - b5 = 15b1 + b3 = 20b3 = b1 * q^2 b5 = b1 * q^4b1 - b5 = b1 - b1 * q^4b1(1  - q^4) = 15b1*(1 + q^2) = 201 - q^4 = (1 + q^2) * (1 - q^2)Т.к. все члены положительные q так же больше нуля. b1 * (1 + q^2) * (1 - q^2) = 15b1 * (1 + q^2) = 20(1 - q^2) = 3/4 q^2 = 1/4q = 1/2 b1*(1 + q^2) = 20b1 = 20/(1 + q^2) b1 = 20/(5/4) = 16S5 = b1 * (1 - q^5)/(1 -q) = 16 * (1 - 1/32) / 0.5 = 32 * (1 - 1/32) = 32 - 1 = 31