Для каждого значения параметра а решите уравнение:
(a^3-2a^2)x=(a-2)/(a+1)
Объясните смысл /(a+1), там получается a не равно -1? Что с этим делать и как учитывать, если вообще это нужно?

При а=0 решений нет, а при а=2 x принадлежит R? При a не равном 0 и а не равном 2 x=1/(a+1)?

То бишь в данном уравнении ОДЗ на конечный ответ не влияет?

Разложи первую часть на множители, получится: а²(а-2). Получится, что с обеих сторон сократится (а-2). Во второй стороне останется 1/(а+1). А ОДЗ не позволяет, чтобы а=1, так как там получится делить на ноль, а это невозможно.