Гипотенуза прямоугольного треугольника относятся к меньшему катету как к 17:8. Если гипотенузу уменьшить на 7, а меньше катет - на 21, А больше катет оставить без изменения, то получится прямоугольный треугольник. Определите как изменится площадь прямоугольного треугольника

Рассмотрим прямоугольный ΔАВС, ∠С=90°.Пусть x-коэффициент пропорциональности, тогда АВ=17x, ВС=8x.По теореме Пифагора в ΔАВС  АС²=АВ²-ВС²=(17x)²-(8x)²=225x².Отсюда АС=15x.Площадь исходного ΔАВС можно вычислить через катеты:При уменьшении гипотенузы АВ на 7 и катета ВС на 17 согласно условию получен также прямоугольный треугольник, причем катет АС не изменился. Пусть новый треугольник - это ΔАCK.Площадь нового ΔАСК можно вычислить через катеты:Отсюда видно, что изменение площади исходного треугольника зависит от изменения длины катета ВС.Для ΔАСК по теореме Пифагора АК²=АС²+СК²(17х-7)²=(15х)²+(8х-21)²289х²-238х+49=225х²+64х²-336х+4198х=392х=4Значит, Ответ: площадь треугольника уменьшится в  раз.P.S. Если ответ к задаче нужно дать не в разах, то вычисляются площади каждого треугольника, а затем ищем разницу вычитанием:Площадь уменьшилась на 630 кв.ед.изм.