У меня не сходится с ответом. Должно получиться -1,5

а почему нельзя сразу подставить Пи/2 ? Ведь значения все известны и после преобразований пример хуже выглядит??

аа, производные. простите

Теперь же у меня получилось также как и у Вас, но ведь 0,5-2,5= -2

да, верно, ответ -2

значит, в ответах ошибка

(f(x)*g(x))`=f`(x)g(x)+f(x)g`(x)    sinx`=cosx  cosx`=-sinx   tg2x=2/(cos2x)^2  f`(x)=0,5sinx`tg2x+0,5sinxt2x`-2,5sinx=0,5cosx*tg2x+sinx/((cos2x)^2)-2,5sinxf'(pi/2) = 0.5*(2*tan(2*pi/2)^22)*sin(pi/2)-2.5*sin(pi/2)+0.5*cos(pi/2)*tan(2*pi/2)= -1.5