Решите рациональное уравнение.Теплоход прошел 30 км против течения речки и 16 км по течению, истратив на путь по течению на 30 минут меньше чем на путь протви течения. Найдите скорость теплозода если скорость течения речки 1 км/час

Ответ 3 км/ч

Решение

S1=30 км

S2=16 км

Vт=1 км/ч

30 мин=0,5 ч

t1+0,5=t2

(V+1)t1=30

(V-1)(t1+0,5)=16

V=(30/t1)-1

(30/t1)-1-1)(t1+0,5)=16

(30/t1)-2)(t1+0,5)-16=0

30-2t1+(15/t1)-1-16=0

30t1-2t²+15—17t1=0

-2t²+13t+15=0

Дискриминант

13²+4*2*15=169+120=189

Корень Д=17

t=(-13±17)/(-4)

t1=-1 не подходит, время не может быть отрицательным

t1=7,5 ч

Найдём скорость

V=30/(7,5)-1=4-1=3

V=3 км/ч