Решить уравнение:
[tex](x-3) \sqrt[3]{ \frac{x-3}{x+4} } - (x+4) \sqrt[3]{ \frac{x+4}{x-3} } =7[/tex]

Решал уже. Область определения: x ≠ -4; x ≠ 3.Делаем замену , тогда Область определения: t ≠ 1; t ≠ 0Подставляем все это в уравнениеДелим все на 7Так как t ≠ 0 и t ≠ 1, умножаем все на t(1 - t^3)t^5 - 1 = t(1 - t^3)(t - 1)(t^4 + t^3 + t^2 + t + 1) = t(1 - t)(1 + t + t^2)Так как t ≠ 1, сокращаем t - 1 и 1 - t, меняя знак справаt^4 + t^3 + t^2 + t + 1 = -t - t^2 - t^3t^4 + 2t^3 + 2t^2 + 2t + 1 = 0(t^4 + 2t^3 + t^2) + (t^2 + 2t + 1) = 0t^2*(t^2 + 2t + 1) + (t^2 + 2t + 1) = 0(t + 1)^2*(t^2 + 1) = 0Это уравнение имеет один кратный корень t = -1