Помогите найти общее решение дифференциального уравнения:

y'=3^x-y

y+y`=3^xЭто неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u*v, y' = u'v + uv'.u*v+u*v'+u'v = 3xu(v+v') + u'v= 3x1. u(v+v') = 02. u'v = 3x1. Приравниваем u=0, находим решение для:v+v' = 0Представим в виде:v' = -vy'=3^x-ydu/u=-dx∫duu=-∫dxlnv=-xv=e^(-x)2. Зная v, Находим u из условия: u'v = 3xu'e-x = 3xu' = (3e)^xИнтегрируя, получаем:u=∫ (3e)^xdx=C+(3e)^x/(1+ln3)Из условия y=u*v, получаем:y = u*v = (C+(3e)x/(1+ln(3)))*e^(-x)y = 3x/(1+ln(3))+Ce^(-x)