Пусть в эксперименте с 10 независимыми исполнителями каждый имеет два подхода: успех с вероятностью 0.3 и неудачу; случайная величина x описывает число успехов. Математическое ожидание E(x) и дисперсия σ^2(x) эксперимента соответственно равны:

2/1,1
4/3,1
3/2,1
1/0,5

Выпишем 10 строчку треугольника Паскаля. C(n;m)1   10  45 120 210 252 210 120 45 10 1Составим таблицу случайной величины XP(x) округлил до 3 знаков.** - это возведение в степень, чтоб сразу считать...X     C(n;m)*(1-p)**(n-x)*p**x        P(x) 0     1*0.7**10                                0.028  1     10*0.7**9*0.3                         0.121 2     45*0.7**8*0.3**2                   0.2333     120*0.7**7*0.3**3                  0.2674     210*0.7**6*0.3**4                 0.2005     252*0.7**5*0.3**5                 0.1036     210*0.7**4*0.3**6                 0.0377     120*0.7**3*0.3**7                 0.0098     45*0.7**2*0.3**8                  0.0019     10*0.7**1*0.3**9                   0.00010    1*0.3**10                              0.000M(X) = 0*0.028 + 1*0.121 + 2*0.233 + 3*0.267+ 4*0.2+5*0.103+6*0.037+7*0.009+8*0.001+9*0.000+10*0.000 = 3D(X) = 0.028*3**2+0.121*2**2 + 0.233*1**2+ 0.267*0**2+0.200*1**2+0.103*2**2+0.037*3**2+0.009*4**2+0.001*5**2+0.000*6**2+0.000*7**2 = 2.1