Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти наименьший положительный период функции f (x)=0,2sin3xcos6xcosx

Ответы 1

  • f(x)=0.2\sin3x\cos6x\cosx=0.1(\sin(3x+6x)+\sin(3x-6x))\cos x=\\ \\ =0.1\cos x(\sin9x-\sin3x)=0.1(\sin9x\cos x-\sin3x\cos x)=\\ \\ =0.05(\sin(9x+x)+\sin(9x-x)-\sin(3x+x)-\sin(3x-x))=\\ \\ =0.05(\sin10x+\sin8x-\sin4x-\sin2x)Согласно формуле T= \dfrac{T_1}{|k|} . Функция f(x)=sin10x имеет период  \frac{2 \pi }{10} = \frac{\pi}{5} , функция f(x)=sin8x имеет период  \frac{2 \pi }{8} = \frac{\pi}{4} , функция f(x)=sin4x имеет период  \frac{2 \pi }{4} = \frac{\pi}{2} , а функция f(x)=sin2x имеет период  \frac{ 2\pi }{2} = \pi . Тогда основным периодом данной функции является наименьшее общее кратное периодов слагаемы \frac{\pi}{5} ,\frac{\pi}{4} ,\frac{\pi}{2} , \pi и это наименьшее общее кратное 20.Итак, период данной функции равен  \frac{20 \pi }{20} = \pi Ответ:  \pi

    • Автор:

      emeryy0ax
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years