Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • пожалуйста помогите решить:
    найти общее решение системы дифференциальных
    уравнений:
    x'=6x+3y
    y'=-8x-5y
    нужно подробное решение

Ответы 1

  • \begin{cases}x'=6x+3y\\y'=-8x-5y\end{cases}\\y'=-8x-5y\\x=-\frac{1}{8}(y'+5y)\\x'=-\frac{1}{8}(y''+5y')\\-\frac{1}{8}(y''+5y')=-\frac{6}{8}(y'+5y)+3y\\-\frac{y''}{8}-\frac{5y'}{8}=-\frac{6y'}{8}-\frac{30y}{8}+3y\\-\frac{y''}{8}+\frac{y'}{8}+\frac{6y}{8}=0\\y''-y'-6y=0\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=3\ \lambda=-2\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\\y'=3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}\\x=-\frac{1}{8}(3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}+5C_1e^{3t}+5C_2e^{-2t})\\x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}OTBET:\begin{cases}x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\end{cases}

    • Автор:

      blake94hz
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years