Провести полное исследование функции и построить ее график

У= 2х² / 3-х

Дана функция 1) Область определения: x ∈ R, x ≠ 3.2) Область значений: y ∈ R, y ≤ -24, y > 0.3) График функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение: 2x² /(- x + 3) = 0.Решаем это уравнение. Достаточно числитель приравнять нулю.Точки пересечения с осью Ох: х = 0.График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в (2*x^2)/(3 - x).у = (2*0^2)/(3 - x) = 0.Точка: (0, 0).4) Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции.Первая производная равна: Достаточно числитель приравнять нулю: 2x² - 12x = 0.Решаем это уравнение: 2x(x - 6) = 0.Корни этого уравнения: х = 0  и х = 6.Значит, экстремумы в точках: (0, 0), (6, -24).5) Интервалы возрастания и убывания функции.Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: x =      -1       0        1         5        6               7 y' = -0,875    0       2,5      2,5       0         -0,875. Минимум функции в точке: х = 0.Максимум функции в точке: х = 6.Убывает на промежутках (-∞; 0), (6; +∞).Возрастает на промежутках (0; 3), (3; 6). Это с учётом того, что в точке х = 3 функция имеет разрыв.6) Точек перегиба нет.7) Вертикальная асимптота х = 3.    Горизонтальных асимптот нет.    Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x^2)/(3 - x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo.Значит, уравнение наклонной асимптоты слева:y = -2x - 6.Возьмём предел, значит, уравнение наклонной асимптоты справа:y = -2x - 6.8) Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем:.- Нет..- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.