Знайти площу прямокутного трикутника ,один з катетів якого дорівнює 16 см.. а довжина медіани ,яку проведено до гіпотенузи 10 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, в 2 раза меньше гипотенузы. Отсюда, гипотенуза равна 20 см.Второй катет по теореме Пифагора:  (см).Тогда площадь равна  (см²)

Медиана,проведенная к гипотенузе есть радиус описанной окружности около данного треугольника и поэтому равна ее половине.Значит гипотенуза равна 10*2=20смПо теореме Пифагора найдем 2 катет.Он равен √(400-256)=√144=12смПлощадь равна половине произведения катетов,следовательно площадь равна 1/2*16*12=96см².