Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • √x-a * sinx=√x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень на промежутке [0:П]

Ответы 1

  • ОДЗ: x \geq a \sqrt{x-a} \sin x=\sqrt{x-a} \\ \\ \sqrt{x-a} \sin x-\sqrt{x-a} =0\\ \sqrt{x-a} (\sin x-1)=0Произведение равно нулю, если один из множители равен нулюx-a=0;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x=a\\ \\ \sin x-1=0\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z Если k=0, то x=\frac{\pi}{2}\in [0; \pi ]Чтобы уравнение имел лишь один корень достаточно чтоб a=x=\frac{\pi}{2}Еще учтем, что x \in [0; \pi ], то0 \leq a \leq \pi уравнение будет иметь 1 кореньПроверим на концах отрезкаЕсли а=0, то  \sqrt{x} (\sin x-1)=0\\ x_1=0\\ x_2= \frac{\pi}{2} получили 2 корня, следовательно а=0 нам не подходитЕсли а = π, то x_1= \pi \\x_2= \frac{\pi}{2} otin[ \pi ;+\infty)ПодходитОтвет: a_1=\frac{\pi}{2}; a_2=\pi

    • Автор:

      frances
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years