• log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)
    Можно ли в такой ситуации вынести степени в множитель ? Т.е. получить
    (x+3)*log₂(25-1)=2+(x+3)*log₂(5+1)
    А если нет, то как это решать?

Ответы 7

  • у вас выражение под знаком логарифма в степень НЕ возведено
  • Ну, т.е. если бы log5(25-1)^(x+3), то такую фигню можно сделать?
    • Автор:

      snowy
    • 5 лет назад
    • 0
  • да, но в данном задании Вы сами видите, ситуация другая
    • Автор:

      dodson
    • 5 лет назад
    • 0
  • где не возведено ? не понял
  • log 5^x = x log 5 но log (5^x - 1) = log(5^x -1) ничего не делается log xy = log |x| + log |y|
  • нет это извините полная фигня написанапосмотрите логарифмы и их свойстваLog₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂2²+log₂(5ˣ⁺³+1)Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂4*(5ˣ⁺³+1)одз 25ˣ⁺³>1 25ˣ⁺³>25⁰ x+3>0 x>-35²⁽ˣ⁺³⁾-1 = 4*(5ˣ⁺³+1)5ˣ⁺³=t t>0t² - 1 = 4*(t + 1)t² - 1 = 4t + 4t² - 4t - 5 =0D=16 + 20 = 36 = 6²t₁₂=(4+-6)/2=-1 5-1 не проходит t>0t=5 да корень5ˣ⁺³=5x+3=1x=-2ответ x=-2
    • Автор:

      antonio
    • 5 лет назад
    • 0
  • нельзя, у Вас не все логарифмируемое выражение возведено в степень.логарифмируем все по основанию 2:ОДЗ: ((5^2) ^{x+3} -1)  \ \textgreater \ 0; (5 ^{x+3} +1) \ \textgreater \ 0; 5 ^{x+3} \ \textgreater \  0 log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}4 +log _{2} (5 ^{x+3} +1)log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*(5 ^{x+3} +1) = log _{2}((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}  ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*5 ^{x+3} +4)делаем замену переменной:5 ^{x+3} = aa^2-4a-5=0D= 6^2 x_{1} =  \frac{4+6}{2}  = 5x_{2}= \frac{4-6}{2}  = -1 обратная замена:5 ^{x+3} = 55 ^{x+3} = -1 - невозможно5 ^{x+3} = 5; 5 ^{x+3} = 5^1x+3 =1x = -2
    • Автор:

      chipper
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years