log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1) Можно ли в такой ситуации вынести степени в множитель ? Т.е.

log₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)
Можно ли в такой ситуации вынести степени в множитель ? Т.е. получить
(x+3)*log₂(25-1)=2+(x+3)*log₂(5+1)
А если нет, то как это решать?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  bryantuppq
- 5 лет назад

Ответы 7

у вас выражение под знаком логарифма в степень НЕ возведено
- Автор:
  holdenreeves
- 5 лет назад
- 0
Ну, т.е. если бы log5(25-1)^(x+3), то такую фигню можно сделать?
- Автор:
  snowy
- 5 лет назад
- 0
да, но в данном задании Вы сами видите, ситуация другая
- Автор:
  dodson
- 5 лет назад
- 0
где не возведено ? не понял
- Автор:
  blaiseu0hp
- 5 лет назад
- 0
log 5^x = x log 5 но log (5^x - 1) = log(5^x -1) ничего не делается log xy = log |x| + log |y|
- Автор:
  darlingo1lw
- 5 лет назад
- 0
нет это извините полная фигня написанапосмотрите логарифмы и их свойстваLog₂(25ˣ⁺³-1)=2+log₂(5ˣ⁺³+1)Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂2²+log₂(5ˣ⁺³+1)Log₂(5²⁽ˣ⁺³⁾-1)=log₂4*(5ˣ⁺³+1)одз 25ˣ⁺³>1 25ˣ⁺³>25⁰ x+3>0 x>-35²⁽ˣ⁺³⁾-1 = 4*(5ˣ⁺³+1)5ˣ⁺³=t t>0t² - 1 = 4*(t + 1)t² - 1 = 4t + 4t² - 4t - 5 =0D=16 + 20 = 36 = 6²t₁₂=(4+-6)/2=-1 5-1 не проходит t>0t=5 да корень5ˣ⁺³=5x+3=1x=-2ответ x=-2
- Автор:
  antonio
- 5 лет назад
- 0
нельзя, у Вас не все логарифмируемое выражение возведено в степень.логарифмируем все по основанию 2:ОДЗ: $((5^2) ^{x+3} -1) \ \textgreater \ 0; (5 ^{x+3} +1) \ \textgreater \ 0; 5 ^{x+3} \ \textgreater \ 0$ $log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}4 +log _{2} (5 ^{x+3} +1)$ $log _{2} ((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*(5 ^{x+3} +1) =$ $log _{2}((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}$ $((5^2) ^{x+3} -1) = log _{2}(4*5 ^{x+3} +4)$ делаем замену переменной: $5 ^{x+3} = a$ $a^2-4a-5=0$ $D= 6^2$ $x_{1} = \frac{4+6}{2} = 5$ $x_{2}= \frac{4-6}{2} = -1$ обратная замена: $5 ^{x+3} = 5$ $5 ^{x+3} = -1$ - невозможно $5 ^{x+3} = 5; 5 ^{x+3} = 5^1$ $x+3 =1$ $x = -2$
- Автор:
  chipper
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ