Как понять определение:
угол в 1 радиан - это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
Ведь радиус это просто тонкая прямая которая соединяет центр окружности и её грань, а тут говорится, что радиус окружности равен не 1, а больше...

кусочек дуги

Если окружность разделить на 360 равных частей, то это будут градусы, а не радиан.

Если окружность разделить на 360 равных кусочков, а линии провести из центра окружности то один кусочек это и будет один радиан

Если длину радиуса отложить по окружности (это будет некая дуга), то для любого радиуса центральный угол (из центра окружности), опирающийся на концы дуги, будет один и тот же, а величину этого угла назвали радианом.