Основания трапеции равны 10 и 6. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Ответ:

Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции=2

Пошаговое объяснение:

Пусть в трапеции АBCD KN - линия, которая соединяет середины диагоналей. AD=10; ВС=6 -  по условию.

На боковой стороне трапеции АВ возьмем точку М -середину этой стороны. Тогда отрезок МК соединяет середины 2-х сторон треугольника АВС и является средней линией, которая параллельна его основанию ВС.  МК=1/2* ВС

Отрезок MN также соединяет середины сторон треугольника ACD и является средней линией ΔACD и  параллельна его основанию AD.  MN=1/2*AD

Т.к. ВС параллельна  AD(основания трапеции), то МК и MN также им параллельны и обе проходят через  точку М. Известно, что через точку можно провести только одну прямую параллельную другой, следовательно отрезки МК и MN лежат на одной прямой.

Таким образом, КN=MN-МК

КN=1/2*AD-1/2* ВС

КN=1/2*(AD- ВС)   КN=1/2*(10-6)

КN=2