Найдите отношение AB:AC в треугольнике ABC, если медиана BE и биссектриса AD взаимоперпендикулярны

Спасибки

Обозначим точку пересечения ВЕ и AD буквой Н. АН⊥ВЕ, ∠ВАН=∠ЕАН (АН- биссектриса). В треугольнике АВЕ отрезок АН - биссектриса и высота. Это - свойство высоты равнобедренного треугольника. ⇒ ∆ АВЕ - равнобедренный. АВ=АЕ. Но в ∆ АВС  отрезок ВЕ - медиана, и АЕ=СЕ. АС=АЕ+СЕ=2 АЕАЕ=АВ.АС=2 АВ⇒АВ:АС=1:2