катер проихал 15 км за течиею и 4 против течии за той самый час плот проехал 2 км. Скорость катера 18 км за час. Знайди скорость реки

Считается, что плот плывет со скоростью течения x км/ч (хотя на самом деле чуть быстрее, но в этих задачах считается так).Катер проплыл 15 км по течению по скоростью 18+x км/ч за времяt1 = 15/(18+x)И еще 4 км против течения со скоростью 18-x км/ч за времяt2 = 4/(18-x)За это же общее время t1+t2 плот проплыл 2 км, то есть t1 + t2 = 2/xПолучили уравнение15/(18+x) + 4/(18-x) = 2/xУмножаем все на x(18+x)(18-x)15x(18-x) + 4x(18+x) = 2(18-x)(18+x)270x - 15x^2 + 72x + 4x^2 = 2(324 - x^2) = 648 - 2x^2Переносим все направо, чтобы x^2 был с плюсом0 = 9x^2 - 342x + 648Делим все на 9 и запишем в более привычном видеx^2 - 38x + 72 = 0(x - 2)(x - 36) = 0x1 = 36 км/ч - такой скорости течения не может бытьx2 = 2 км/ч - это подходит.Ответ: 2 км/ч