катер проихал 15 км за течиею и 4 против течии за той самый час плот проехал 2 км. Скорость катера

катер проихал 15 км за течиею и 4 против течии за той самый час плот проехал 2 км. Скорость катера 18 км за час. Знайди скорость реки
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  dariusmudl
- 5 лет назад

Ответы 1

х км/ч - скорость течения реки(18-х) км/ч - скорость катера против течения(18+х) км/ч - скорость катера по течению $\frac{15}{18+x}$ - время катера, за которое он проплыл 15 км по течению $\frac{4}{18-x}$ - время катера, за которое он проплыл 4 км против течения $\frac{2}{x}$ - время, за которое плот проплыл 2 кмПо условию время, затраченное катером на весь путь равно времени, затраченному плотом на расстояние 2 км.Уравнение $\frac{15}{18+x} + \frac{4}{18-x}= \frac{2}{x}$ ОДЗ: х ≠ 18; х <18 $\frac{15(18-x)+4(18+x)}{(18+x)(18-x)} = \frac{2}{x}$ $\frac{270-15x+72+4x}{ 18^{2}- x^{2} }= \frac{2}{x}$ $\frac{342-11x}{324- x^{2} }= \frac{2}{x}$ $x(342-11x)=2(324- x^{2} )$ $342x-11 x^{2} =648-2 x^{2}$ $-11x^{2}+2 x^{2}+342x-648=0$ $-9 x^{2} +342x-648=0$ Разделим обе части уравнения на (-9) и получим: $x^{2} -38x+72=0$ D=b²-4acD=38² - 4 · 1 · 72 = 1444 - 288 = 1156√D = √1156 = 34 $x_{1}= \frac{38+34}{2*1}= \frac{72}{2}=36$ км/ч - не удовлетворяет неравенству х < 18. $x_{2}= \frac{38-34}{2}= \frac{4}{2}=2$ км/ч - скорость рекиОтвет: 2 км/ч - скорость реки
- Автор:
  babs35vr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ