Z=4-5x^2-y^2-4xy-4x-2y
Исследовать на экстремум

Найдем частные производныеz`(x)=-10x-4y-4z`(y)=-2y-4x-2Решим систему уравнений-10x-4y-4=0    -4x-2y-2=0     сокращаем на 2 -5x-2y-2=0-2x-y-1=0     -y=2x+1  y=-2x-1-5x-2(-2x-1)-2=0-5x+4x+2-2=0-x=0x=0   y=-2*0-1=-1стационарная точка (0;-1)Найдем частные производные 2-го порядкаz``(xy)=-4z``(x)=-10z``(y)=-2A=-10 B=-4 C=-2AC-B^2=-10*(-2)-(-4)^2=20-16=44>0 A<0=> в точке (0;-1)  максимум  функции, zmax(0;-1)=4-1+2=5