Уравнение |[tex] x^{2} [/tex]-4х-1|=a имеет четыре различных корня если
1) а=10 2) а=8 3) а>6 4) a∈(0;5) 5) a∈Ø

можно решить методом графиков. найдем ординату  вершины параболы y= |x^2-4x-1|. y(0)=|(-4-16)/4|=5  график функций y=a (горизонтальная прямая) должна быть меньше y(0) т.е а<5. если учесть ОДЗ а>0 (потому что значение модуля всегда положительное число) то ответ 4 (0;5)