один із кутів ромба дорівнює 60° ,а менша діагональ – 40 см. Знайдіть пириметир ромба.

відповіді

а)40 см

б) 20 см

в) 80 см

г) 120 см

Периметр-это сумма длин всех сторон фигуры.Так как все стороны ромба равны,то периметр=4АВ.Проведём диагонали АС и BD.Пусть АС=40.В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам.То-есть,АО=ОС 20(0-точка пересечения диагоналей).Рассмотрим треуг.АВО-прямоугольный(ACперпендикулярBD).Угол ОВА=30 гр.(ВD-диагональ,в ромбе-биссектриса).Катет АО лежит против угла в 30 гр.,значит,гипотенуза АВ=2АО,отсюда,периметр АВСD=8AO=8*20=160 см