Здравствуйте, почему максимальное значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса колеблется от -1 до 1 ?

На единичной окружности синус альфа — это ордината точки, полученной поворотом из точки P0 на угол альфа.oblast znacheniy sinusa Таким образом, наименьшее значение синуса равно -1, так как на единичной окружности наименьшее значение, которое может принимать y, равно -1 (оно достигается внизу, в α=- П/2).Наибольшее значение синуса равно 1, поскольку наибольшее значение y на единичной окружности равно 1 (вверху, в α=П/2).

Тангес и катангес это соотношение синуса на косинус и наоборот

а почему нельзя взять окружность радиусом 10 или 100? тогда косинус же больше будет ?

Потому что принимается радиус 1

А все остальное будет также, без разницы сколько брать

Косинус альфа на единичной окружности — это абсцисса точки, полученной при повороте из точки P0 на угол альфа.Область значений cosx Таким образом, наименьшее значение косинуса равно-1, так как на единичной окружности наименьшее значение х равно -1 (точка с наименьшей абсциссой находится слева, в α=П).Наибольшее значение косинуса равно 1, поскольку наибольшее значение x на единичной окружности равно 1 (оно достигается справа, в α=0).