Решите уравнение срочно
корень 3 степени из(x+6) + квадратный корень из (11-x)=5

V^3+v^2-10v+8=0.v^

Можно было группировать конечно.

делаем замены:значит:составляем систему:складываем первые два уравнения и получаем:решаем данное уравнение:по теореме безу корнями данного уравнения могут быть делители свободного члена.подбираем 1 корень:v=11+1-10+8=0 - верно, значит v=1 - первый кореньделим уравнение на (v-1).можно делить по схеме горнера или в столбик.делим в столбик:v^3+v^2-10v+8|v-1-v^3+v^2          |---------------------------| v^2+2v-8       2v^2-10v+8       -2v^2+2v---------------------                -8v+8                 8v-8--------------------                      0получим:подставляем:значит данное уравнение имеет 3 корня.Ответ: -5; 2; -70

∛(x+6)+√(11-x)=5ОДЗ11-x≥0⇒x≤11x∈(-∞;11]∛(x+6)=a⇒a³=x+6,√(11-x)=b⇒b²=11-x{a+b=5{a³+b²=17выразим из 1 уравнения b и подставим во 2b=5-aa³+(5-a)²=17a³+25-10a+a²-17=0a³+a²-10a+8=0(a³-a²)+(2a²-2a)-(8a-8)=0a²(a-1)+2a(a-1)-8(a-1)=0(a-1)(a²+2a-8)=0(a-1)[(a²+4a)-(2a+8)]=0(a-1)[a(a+4)-2(a+4)]=0(a-1)(a+4)(a-2)=0a1=1⇒b1=5-1=4a2=-4⇒b2=5+4=9a3=2⇒b3=5-2=31)a=1 U b=4∛(x+6)=1 U √(11-x)=4x+6=1 U 11-x=16x=-5 U x=-5x=-5 корень2)a=-4 U b=9x+6=-64 U 11-x=81x=-70 U x=-70x=-70 корень3)a=2 U b=3x+6=8 U 11-x=9x=-2 U x=2x=2 кореньОтвет x={-70;-5;2}