в куске сплава массой 6 кг содержится медь. В куске другого сплава массой 8 кг содержится медь в процентном отношении, вдвое меньшем, чем в первом куске. От первого куска отделили некоторую часть, а от второго куска отделили часть по массе, вдвое больше, чем от первого куска. Каждую из этих частей сплавили с остатком другого куска, после чего получилось два новых сплава с одинаковым процентным содержанием меди. Какова масса каждой из этих частей, отделенных от кусков первоначально?

В куске 6 кг содержится x кг меди. В процентах это x/6*100%.В куске 8 кг содержится y кг меди. В процентах это y/8*100%x/6*100% = 2*y/8*100%x/6 = y/4y = 2x/3От 1 куска отделили n кг, в которых содержится xn/6 кг меди.От 2 куска отделили 2n кг, в которых 2yn/8 = 2*2x/3*n/8 =xn/6 кг меди.То есть эти куски с одинаковым содержанием меди.Каждую часть сплавили с остатком другого куска.Значит, сколько меди убрали, столько же и добавили.Получили 1 кусок массой 6-n+2n=6+n кг, в котором x кг меди.И 2 кусок массой 8-2n+n=8-n кг, в котором y = 2x/3 кг меди.И получились куски с одинаковым процентным содержанием меди.x/(6+n) = (2x/3) / (8-n)Сокращаем одинаковые части1/(6 + n) = 2/(24 - 3n)Решаем пропорцию24 - 3n = 2(6 + n)24 - 3n = 12 + 2n12 = 5nn = 12/5 кг это масса 1 куска2n = 24/5 кг это масса 2 куска.