Вычислите площадь параллелограмма ABCD по координатам (:) B (1;-3;4) C(-4;2;3) D (3;0;-1)

Ответ лучше записывать точный, без округлений. Кому нужно, сам округлит с нужным числом знаков после запятой.

Зачем искать h, если модуль векторного произведения уже дает площадь параллелограмма?

Точно! Не догадался )

По старинке - через площадь...

√1838 сразу точный ответ

Площадь параллелограмма - произведение основания на высоту. Основание BC = (-5;5;-1) - Длина √(25+25+1)=√51=~7.14Направляющий вектор СD (7;-2;-4)Расстояние от D до BC - она же высота | i j k || 7 -2 -4 | = | -5 5 -1 | |-2 -4 | i + | 7 -4 | j + | 7 -2 | k =|5 -1| | -5 -1| | -5 5 | = √((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)=√ 1838h=√1838/√51=~6S=7.14*6=~42.84

Параллелограмм разбивается на 2 одинаковых треугольника, координаты вершин одного из них известны. Вычисляется площадь этого треугольника следующим способом.Способ основан на вычислении сторон по пространственным координатам, знании формулы площади по двум сторонам и углу между ними, а также нахождение угла с помощью скалярного произведения.(см. рисунок)