Область значений функции у=х²−2х+2 на промежутке х∈[0; 3] совпадает с множеством:

у=х²-2х+2D=4-8=-4<0  ⇒  нет пересечения с осью ОХа=1>0  ⇒  ветви направлены вверх  х(верш)=2/2=1у(верш)=у(1)=1-2+2=1  ⇒   вершина в точке (1,1)Область значений функции у∈ [ 1,+∞) .При х∈[0,3] область значений совпадает с множеством [1,5] , так как у(3)=5 , у(0)=2  (вершина находится между х=0 и х=3, причём вершина - это точка минимума функции ).Ответ:  у∈[1,5] при х∈[0,3] .