Около квадрата со стороной а описана окружность. В один из сегментов вписан квадрат . Определить площадь квадрата

Обозначим сторону квадрата, вписанного в сегмент, за в.На основе уравнения окружности составим уравнение точки, в которой правый верхний угол малого квадрата находится на окружности.Радиус R окружности равен: R = a√2/2 = R/√2.Приведя подобные, получим квадратное уравнение:Здесь переменная в, а - постоянная величина.Дискриминант Д= в²-4ас = 16а²-4*5*(-а²) = 36а².в = (-4а+√(36а²))/(2*5) = 2а/10 = а/5.Искомая площадь S = b² = a²/25.