Решить пример )
[tex]\sin^{100}x+\cos^{100}x=1[/tex]

4) строчка: a=sin^2 что?)

Мы предположили, что a=sin^2x, получили неравенство)

там же нет аргумента )

забыл поставить)

Попробую сделать красивое решение:)Мы знаем, что если 0≤a≤1, то a^n≤a для любого n∈N, n≥2, причем равенство a^n=a справедливо только при a=0 и a=1Предположим что a=sin^2x, получаем неравенствоsin^(100)x≤sin^2xСправедливое при всех x∈R причем равенство sin^(100)x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx |=1Аналогично для любого x∈R справедливо неравенствоcos^(100)x≤cos^2xПричем равенство cos^(100)x=cos^2x будет верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1Складываем эти неравенства получаем причем равенство  является верным только тогда, когда либо sinx=0 либо cosx=0, т.е когда sin2x=0откуда x=π*n/2