Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Периметр основания правильной четырехугольной призмы равно 100 см. Диагональ призмы с боковым ребром образует угол в 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответы 1

  • Поскольку призма ABCDA_1B_1C_1D_1 правильная, то в основе этой призмы лежит квадрат. тогда сторона основания равна a = P/4 = 100/4 = 25 см, а диагональ основания равен AC=a \sqrt{2}=25 \sqrt{2} Из треугольника CC_1A имеем что ctg60а= \frac{CC_1}{A_1C_1}  откуда CC_1= \dfrac{A_1C_1}{\sqrt{3} } = \dfrac{25\sqrt{6} }{3} см.Найдем площадь одной грани: рассмотрим грань ABA_1B_1, площадь этой грани равен AB\cdot AA_1=25\cdot \dfrac{25\sqrt{6} }{3} = \dfrac{625\sqrt{6} }{3} см²Тогда площадь боковой поверхности равен 4\cdot\dfrac{625\sqrt{6} }{3} =\dfrac{2500\sqrt{6} }{3} см²==================================================================Второй способ. Высоту вычислили как и в предыдущем. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле S_{bok}=P_o\cdot AA_1=100\cdot\dfrac{625\sqrt{6} }{3} =\dfrac{2500\sqrt{6} }{3} см²Какой способ лучше - Вам выбиратьОтвет: \dfrac{2500\sqrt{6} }{3} см²
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years