Вычислить площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции у=х/(2х — 1) в точке с абсциссой х0=1.Буду благодарна за решение))

У меня уравнение касательной получилось y=-x+2, так как 1+1 =2, а не сокращаются как у Вас. И если точка пересечения с осями координат у Вас одна х=0,у=0 то откуда берутся точка х=3,у=3. Может быть я и не прав.....

Решение дано на фото.

Вычислить площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции у=х/(2х — 1) в точке с абсциссой х₀=1.Решение:Найдем уравнение касательной к графику функции у=х/(2х — 1) в точке с абсциссой х₀=1.Уравнение касательной записывается по формуле                                     y(x)=y'(x₀)(x-x₀)+y(x₀) Найдем значение y(x₀)y(x₀) = х₀/(2х₀ — 1)Так как х₀=1, тоy(1) = 1/(2*1 — 1)=1Найдем производную функцииЗначение производной функции в точке x₀=1y'(1)=-1/(2*1-1)²=-1Запишем уравнение касательной                                   y =-(x-1)+1=-x+2Данная прямая имеет две точки пересечения с осями координатПри х=0 у=2 и х=2  у=0(0;2) и (2;0)Найдем площадь треугольника через интеграл так как площадь фигуры ограничена прямой касательной с пределами интегрирования от х₁=0 до х₂=2Или найти площадь прямоугольного треугольника( так как оси координат имеют угол 90⁰)  с катетами равными 2S=(a*b)/2=2*2/2=2Ответ: S=2