Леша принес в класс 36 орехов и решил разделить их между собой, Максом и Борей. Сколько способов существует это сделать, если у каждого в итоге должен оказаться хотя бы один орех?

Пусть у Леши 1орех ,тогда 34 способа поделить оставшиеся 35 между Максом и Борей. Когда у Леши 2ореха,то тогда таких способов 33. И так далее.Мы получили арифметическую прогрессию,где а1=34,d=-1 и an=1an=a1+d(n-1)34-1*(n-1)=1n-1=34-1n-1=33n=34Значит а34=1Найдем сумму 34 членов прогрессииSn=(a1+an)*n/2S34=(34+1)*34/2=35*17=595