• Решите уравнение
    sqrt(2x^(3)-2x^(2)-x+6)=sqrt(2x^(3)+3)

Ответы 2

  • Возводим обе части уравнение в квадрат при этом ОДЗ2x^3-2x^2-x+6≥02x^3+3≥0Перенеся все в левую часть получаем:-2x^2-x+6=32x^2+x-3=0x1=1x2=-3/2Далее проверяем эти корни, подставляя в место xsqrt(2-2-1+6)=sqrt(2+3)x=1 подходитПроверяем x=-1.5Получемsqrt(-15/4)=sqrt(-15/4)Это выражение является неопределенным, поэтому x=-1.5 не является корнем этого уравненияОтвет x=1
    • Автор:

      piper93
    • 4 года назад
    • 0
  •  \sqrt{2x^3-2x^2-x+6} = \sqrt{2x^3+3} Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то возведя обе части в квадрат, получим 2x^3-2x^2-x+6=2x^3+3-2x^2-x+3=0.Для удобства умножим обе части уравнения на (-1), получим 2x^2+x-3=0D=b^2-4ac=1^2-4\cdot2\cdot(-3)=25\\ x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1+5}{2\cdot2} =1;\\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1-5}{2\cdot2} =- \dfrac{3}{2} Подставив в исходное уравнение x=1, получим  \sqrt{5} = \sqrt{5} . Подставив значение x=-\dfrac{3}{2} , получим что подкоренное выражение будет принимать отрицательное значение.Ответ: x=1.
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years