Углы A, B и C треугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Доказать, что его стороны ужовлетворяют соотношению 1/BC=1/AC+1/AB

Дано:- треугольник АВС,- угол А = х,- угол В = 2х,- угол С = 4х.Сумма углов треугольника равна π, то есть х + 2х + 4х = 7х = π.Тогда углы имеют конкретные значения:- угол А = π/7 ≈  25,71429°,- угол В = 2π/7 ≈  51,42857°,- угол С = 4π/7 ≈  102,8571°.В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.sin A =  0,433884,sin B =  0,781831,sin C = 0,974928.Примем меньшую сторону за 1:а = ВС = 1,b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 =  1,801938. c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 =   2,24698.Теперь проверяем заданное соотношение:  1/BC=1/AC+1/AB. 1/BC = 1/ 1 = 1. 1/AC+1/AB = (1/ 1,801938) + (1/2,24698) =  0,554958 = 0,445042 = 1.Да, соотношение равно.