Вопрос по нахождению поизводной. Почему надо умножать на (-1) (на скриншоте видно). Ведь производная произведения функций ( y'=(vn)' ) находится как v'n + n'v. Откуда взялась -1?

Это сложная функция ,а не производная!

См. Демидович Б.П. "Задачи и упражнения по математическому анализу".М.1970.(стр.47)

я исправил

Так как это производная сложной функции( e^(15 - x) ) ' = e^(15 - x)* (15 - x) ' = e^(15 - x) * (0 - 1) = = e^(15 - x) * ( - 1)

Т.к. e^(15-x) -cложная функция -то ее производная равна  e^(15-x)*(15-x)'=(-1)*e^(15-x)    -   вот откуда (-1) !