Может ли число 3*а+3*b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простыстым? Почему?

Нет, не может.3a + 3b = 3*(a + b),т.е. число 3a+3b составное, кроме как на 1 и самого себя, ещё делится, как минимум, на 3 и на (a+b). А простое число имеет только два натуральных делителя - это единица и само число.