• При каких значений параметра а уравнение имеет ровно три корня?)))))

    question img

Ответы 3

  • В 9-й строчке описка
  • 2bx
    • Автор:

      islayfvw
    • 5 лет назад
    • 0
  • Сделаем не большую замену для упрощения:)4a=b \sqrt{5x^2+4bx+4} =x^2+bx+2ОДЗ: x^2+bx+2≥0Возводим в квадрат5x^2+4bx+4=(x^2+bx+2)^25x^2+4bx+4=x^4+b^2x^2+4+2bx^3+4x^2+4bx

x^4+2bx^3+b^2x^2-x^2=0

x^2(x^2+2bx^3+(b^2-1))=0Получаем уже как минимум 3 корня.x=0иx^2+2bx+(b^2-1)=0

x1=-b+1

x2=-b-1Нужно чтобы эти корни не обращались в ноль, т.е b≠+-1Теперь вспоминаем про ОДЗ, ведь эти корни должны ему удовлетворять.Подставляем вместо x: 0, -b+1;-b-1Получаем:1) 2≥0 2) b≥-33) b≤3и не забываем про b≠+-1b∈{-3;-1) (-1;1) (1;3}a∈{-3/4;-1/4) (-1/4;1/4) (1/4;3/4}Где -3/4 и 3/4 входят в ответ.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years