• Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно четыре решения:
    Модуль(log5(x^2)-a) - модуль(log5(x)+2a)=(log5(x))^2
    Не могу решить(

Ответы 5

  • Не уместилось решение дальше, поэтому запишу здесь вкратце
    • Автор:

      joanna
    • 5 лет назад
    • 0
  • Нам осталось рассмотреть только тот случай, когда t >= 3a
    • Автор:

      flyby
    • 5 лет назад
    • 0
  • Это второй кусочек решения нашего неравенства. Докажем, что если корни уравнения относительно t удовлетворяют этому неравенству при некотором значении а, то условие задачи нарушается. Действительно, тогда оба модуля уравнения относительно t раскрываются однозначно. Поэтому, можно с уверенностью сказать, что полученное после раскрытия модулей уравнение будет квадратным, а оно имеет лишь максимум два корня(не 4).
    • Автор:

      sadie58
    • 5 лет назад
    • 0
  • Теперь, объединяя полученные решения дл а, получаем, что при a > 0 условию задачи удовлетворяют а из промежутка [5/4; 9/4)
  • На случай a < 0 уже не остаётся места, но рассмотрение его проводится аналогично a > 0.
    • Автор:

      skunkjkxd
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years