Помогите с решениями пожалуйста: 1.В равнобедренном треугольнике abc боковые стороны

Помогите с решениями пожалуйста:
1.В равнобедренном треугольнике abc боковые стороны AC=BC=10,tgA=4/3.Найти основание AB.
2.Найти корни уравнения 2sin^2(x)+7cosx-5=0
3.Укажите корни этого уравнения, принадлежащие к промежутку(3π/2;3π)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  carterwips
- 5 лет назад

Ответы 3

Спасибо))
- Автор:
  grady
- 5 лет назад
- 0
Спасибо)))
- Автор:
  adriana23
- 5 лет назад
- 0
Задание 1. В равнобедренном треугольнике abc боковые стороны AC=BC=10,tgA=4/3.Найти основание AB. Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник CHA. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. $tg\angle CAH= \dfrac{CH}{AH} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6}$ , откуда CH = 8, AH = 6. Тогда основание АВ = 2*АН = 2*6 = 12.Ответ: АВ = 12.Задание 2. Найти корни уравнения 2sin^2(x)+7cosx-5=0. Решение:Из основного тригонометрического тождества $\sin ^2x+\cos^2x=1$ выразим $\sin^2x$ , т.е. $\sin^2x=1-\cos^2x$ . Подставив в исходное уравнение, получим $2(1-\cos^2x)+7\cos x-5=0$ $2-2\cos^2x+7\cos x-5=0\\ -2\cos^2x+7\cos x-3=0$ Для удобства умножим обе части уравнения на (-1), получим $2\cos^2x-7\cos x+3=0$ Пусть $\cos x=t$ при условии, что $|t| \leq 1$ , получаем: $2t^2-7t+3=0\\ D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot 3=49-24=25$ $t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{7+5}{2\cdot 2} =3$ - не удовлетворяет условию при $|t| \leq 1.$ $t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7-5}{2\cdot 2}=0.5$ Обратная замена $\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z$ Ответ: ±π/3 + 2πn, где n - целые числа.Задание 3. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие к промежутку(3π/2;3π). Решение:Для корня $x=\frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z$ Если $n=1$ , то $x=\frac{\pi}{3}+2 \pi =\frac{\pi}{3}+\frac{6\pi}{3}=\frac{7\pi}{3} \in (\frac{3\pi}{2};3 \pi ).$ Для $x=-\frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z$ Если $n=1$ , то $x=-\frac{\pi}{3}+2 \pi =-\frac{\pi}{3}+\frac{6\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}\in (\frac{3\pi}{2};3 \pi ).$ Ответ: 5π/3; 7π/3.
- Автор:
  nico6fkx
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ