Решите логарифмические неравенства , с решением Пожалуйста

Ответы 2

Не туда нажал... сейчас дополню!!!
- Автор:
  liu
- 5 лет назад
- 0
$Log_{5} (x+4) \geq 1$ Одз:х+4>0x>-4x∈(-4;+∞) $Log_{5} (x+4) \geq Log_{5} 5$ x+4≥5x≥1Ответ: х∈[1;+∞) $Log_{ \frac{1}{3} }(2x-1) \leq -2$ Одз:2х-1>02x>1x>1/2x∈(1/2;+∞) $Log_{ \frac{1}{3} } (2x-1) \leq -2* Log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}$ $Log_{ \frac{1}{3} }(2x-1) \leq Log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3}) ^{-2}$ $Log_{ \frac{1}{3} }(2x-1) \leq Log_{ \frac{1}{3} } 9$ 2x-1≥9 (знак неравенства поменялся, т.к. основание логарифма меньше единицы)2х≥10х≥5Ответ: х≥5, х∈[5;+∞) $Log_{0,5} (2x-6)\ \textgreater \ Log_{0,5} x$ Одз:2х-6>02x>6x>3x∈(3;+∞)2x-6<x (знак меняется на противоположный, если основание меньше 1)х<6x<6Ответ: х∈(3;6) $Log_{ \frac{1}{3} } (x-2)+ Log_{ \frac{1}{3} } (12-x) \geq 2$ ОДЗ:х-2>0 12-x>0x>2 -x>-12 x<12x∈(2;12) $Log_{ \frac{1}{3} } (x-2)(12-x) \geq 2$ $Log_{ \frac{1}{3} } (- x^{2} +14x-24 \geq Log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{9}$ -x²+14x-24-1/9≤0x²-14x+24+1/9≥0D=196-4(-1)*(-215/9)=196-(860/9)=904/9x1=(-14+√(904/9))/(-2)=7-(4√14)/3 x2=(-14-√(904/9))/(-2)=7+(4√14)/3Ответ: х∈(2;7-(4√14)/3)]∪[7+(4√14)/3;12)
- Автор:
  chippyjacobs
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ