Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить наименьшее значение функции f(x) на заданном отрезке:
    f(x)=-x^3+6x^2+15x+1,[-2;0]

Ответы 1

  • Задание. Вычислить наименьшее значение функции f(x) на заданном отрезке: f(x)=-x^3+6x^2+15x+1,   [-2;0].        Решение:1) Вычислим производную функции:f'(x)=(-x^3+6x^2+15x+1)'=-3x^2+12x+152) Приравниваем производную функции к нулю:-3x^2+12x+15=0|:(-3)\\ x^2-4x-5=0По т. Виета: x_1=-1x_2=5 - не принадлежит заданному отрезку [-2;0].3) Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка, т.е.f(-2)=-(-2)^3+6\cdot(-2)^2+15\cdot (-2)+1=3f(-1)=-(-1)^3+6\cdot(-1)^2+15\cdot (-1)+1=-7 - наименьшееf(0)=-0^3+6\cdot0^2+15\cdot 0+1=1Ответ: наименьшее значение функции равно -7.

    • Автор:

      quinton
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years