Два автомобілі виїхали одночасно з міст А і В назустріч один одному. Через годину вони зустрілись і, не зупиняючись, продовжили рухатись з тією самою швидкістю. Один з них прибув у місто В на 50 хв пізніше, ніж другий – у місто А. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами становить 100 км.

Ответы 1

Скорость первого автомобиля, который выехал из города А, равна y км/час, а скорость 2 автомобиля , который выехал из города В, равна x км/час.Так как встретились автомобили через 1 час, то за этот час 1-ый автомобиль проехал х км, а второй автомобиль проехал у км.Поэтому х+у=100 (км) весь путь.Время, за которое 1-ый автомобиль проехал все 100 км, равно 100/y (час).Время, за которое 2-ой автомобиль проехал 100 км, равно 100/x (час).Разница во времени равна 50 мин=50/60 часа=5/6 часа.Быстрее ехал 2 автомобиль, поэтому уравнение:100/у-100/х=5/6 $\left \{ {{x+y=100} \atop {\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{5}{6}}} ight. \; \left \{ {{y=100-x} \atop {600x-600y=5xy}} ight. \; \left \{ {{y=100-x} \atop {600x-600(100-x)=5x(100-x)}} ight. \\\\ \left \{ {{y=100-x} \atop {120x-120(100-x)=x(100-x)}} ight. \\\\120x- 12000+120x=100x-x^2\\\\x^2+140x-12000=0\\\\D_1=D/4=70^2+12000=16900\; ,\\\\x_1=-70-130=-200\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit,\\\\x_2=-70+130=60\\\\y=100-x=100-60=40$
- Автор:
  freckles8
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы