4sin^2(x)-3sin(x) cos(x)-cos^2(x)=0

Рассмотрите такой вариант решения:1.Разделить обе части уравнения на cos²x:4tg²x-3tgx-1=0, cosx≠02. Решить полученное уравнение относительно tgx:3. Решить полученные два уравнения, находя "х" (х≠90°+πk не затрагивает каждое из них):x=π/4 +πn; x= -arctg(1/4)+πm, m,n ∈ Z.

4sin^2(x)-3sin(x) cos(x)-cos^2(x)=0 /cos²x4tg²x-3tgx-1=01tgx=a4a²-3a-1=0Если в уравнении ax²+bx+c ,a+b+c=0, то х1=1 U х2=c/aa1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈za2=-1/4⇒tgx=-1/4⇒x=-arctg1/4+πk,k∈z