Известно, что сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 48, а сумма второго и третьего члена равна 144. Найдите третий член прогрессии.

Возможно излишне подробно, но ПРАВИЛЬНО.

спасибо

Пишем такие выражения для членов геометрической прогрессии.ДАНО1) b1 + b2 = 48 - сумма первых двух членов.2) b2 + b3 = 144 - сумма второго и третьего членов.НАЙТИb3 = ?РЕШЕНИЕЗаменим переменные - b1=b.b2 = bq и b3 = bq².Получим уравнения.3) b+bq =b*(1+q) = 484) bq+bq² = 144Вычитаем уравнения - 5) = 4) - 3)5) b3 - b1= b*(q²-1) = 144 - 48 = 96Разложим разность квадратов на множители и получим.6) b*(q+1)(q-1)=96Подставим в ур. 6) ур.3)7) 48*(q-1) = 96Раскрываем скобки и упрощаем8) 48*q = 96 + 48 = 144Находим неизвестное - q.9) q = 144 : 48 = 3  -  знаменатель прогрессии.Подставим в ур. 3) 10) b*(1+q) = 48 = 4*bНаходим неизвестное - b11) b = 48 : 4 = 12 - первый член прогрессии.Находим ответ к задаче 12) b3 = b*q² = 12* 3² =  12 * 9 = 108 - третий член - ОТВЕТПРОВЕРКАНаходим второй член прогрессии.b2 = 12*3 = 36b2 + b3 = 36 + 144 -  правильно - УРА - РЕШЕНО.12+36 = 48 - правильно - УРА - РЕШЕНО.