Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=10 и средним квадратическим отклонением σ=5. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (5,25).


    Распределение случайной величины X подчинено нормальному закону с параметрами m=15 и σ=10. Вычислить

    2.Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (3,30)≈
    3.Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше числа δ=9, т.е. P(|X−15|<9)≈

Ответы 3

  • Все интегралы взяты в Вольфраме
  • Вольфрама нет на экзамене. Зато есть таблица нормального распределения по которой все эти вероятности легко считаются, если выразить отклонение от математического ожидания в стандартных отклонениях.

    • Автор:

      romeo5mbw
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ну тут надо бы все обезразмерить. Вообще гауссово распределение выглядит так:\displaystyle G(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma}}\exp\left(-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}ight)Но мы введем новую переменную (для всех задач будет просто супер)z = (x-m)/σТогда\displaystyle g(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-z^2/2)Задача 1.Это интервал от 10-1*5 до 10+3*5, поэтому в безразмерных переменных интеграл следующий\displaystyle P_1 = \int\limits_{-1}^3\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-z^2/2)dz \approx 0.84Задача 2. Это интервал от 15 - 10*1.2 до 15+10*1.5\displaystyle P_2 = \int\limits_{-1.2}^{1.5}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-z^2/2)dz \approx 0.82Задача 3Симметричный интервал от 15 - 0.9*10 до 15+0.9*10.\displaystyle P_3 = \int\limits_{-0.9}^{0.9}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-z^2/2)dz \approx 0.63

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years