В задание исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графику. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме:
1) Найти область определения функции;
2) Исследовать функцию на непрерывность;
3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной;
4) Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума;
5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции;
6) Найти асимптоты графика функции.

y=2e⁻ˣ²

Осталось найти корни второй производной и точки перегиба.

Надо думать, что это при Х=+/- 1.

Добрый день!

Я полагаю, что это полное решение задачи?

График функции в приложении.ДАНОИССЛЕДОВАНИЕ1. Область определения - x∈(-∞;+∞) - непрерывная, разрывов нет.2.Пересечение с осью Х - х ∈∅ - нет3. Пересечение с осью У - у(0) =2 при х = 0.4. Поведение на бесконечности.lim Y(-∞)=0lim Y(+∞)=0.5. Наклонная асимптота - У =0.6. Проверка на четность.Y(-x) = Y(x) -  функция четная -  симметричная относительно оси У.7. Производная функции8. Точка экстремумах = 0.Значение максимума - Y(0)=2.9. Возрастает -  Х∈(-∞;0)Убывает - Х∈(0;+∞)10. Вторая производная